Üç Nao robotun geçtiği öz farkındalık testinin benzerlerini yapsan, nasıl olurdu? İşte robota yapılan klasik öz farkındalık testinden üç tane. Bakalım kendi farkındalığın ne durumda?
Yapay zeka için Turing Testi varsa, öz farkındalık için de ‘bilge adam’ testleri var. Bu testler, aslında tümevarım bulmacaları olarak biliniyor ve basit bir kandırmaca içeriyor. Sana sunulan mantığın geçersizliğini kanıtladığın anda, yeni mantığı oluşturabilir ve bulmacayı çözebilirsin.
1. Kralın Akîl Adamları
Kral, ülkenin en bilge üç adamını huzuruna çağırır ve yeni danışmanının kim olacağını bir test sonrasında seçeceğini söyler. Testi kabul eden bilgelerin gözlerini bağlatır ve kafalarına birer şapka yerleştirir. Daha sonra başlar anlatmaya: “Üçünüze de adaletli bir imtihan. Kafanızdaki şapkalar mavi ya da beyaz. Bunlardan en az bir tanesi de mavi. Birazdan gözlerinizi açacağım ve birbirinize kısa bir süre bakma hakkına mazhar olacaksınız. Ancak birbirinizle konuşmanız ya da kafanızdaki şapkaya bakmanız yasak. Kim ilk kendi şapkasının ne olduğunu bilirse, rehberim olacak. Bilemezse de başı vurulacak.”
Daha sonra bir bir bilgelerin gözlerini açtı, bir süre kimse konuşmadı, sonra biri ayağa kalktı ve soruyu doğru yanıtladı.
Peki ne dedi ve nasıl bildi?
(Tablo: Üç Âkil Adam- Anonim)
2. Jozefin’in Problemi
Kraliçe Jozefin’in ülkesinde, her kadın evlenmeden önce bir mantık testi geçmeliydi. Ülkedeki her evli kadın, kendi kocası hariç, ülkedeki her kocanın sadık olup olmadığından haberdardı. Kadınların bu bilgileri bir başka kadınla paylaşmaları da tasvip edilmiyordu. Ülkede bir evde ateş edildiğinde, tüm evlerden duyulabiliyordu.
Kraliçe Jozefin, topraklarında en az bir sadakatsiz erkek olduğunu ve kocasının sadakatsiz olduğunu bilen her kadının, bu sadakatsizliği öğrendikten sonraki akşam kocasını vurması gerektiğini söyledi.
Kadınlar bu durumla nasıl başa çıktılar?
(Tablo: Kraliçe I. Elizabeth – Anonim)
3. Alis, Mantık Toplantısı’nda
Mantıkçıların gizli düzenlediği toplantıda, her katılımcının kafasına Mantık Efendisi tarafından bir bant takıldı. Birçok farklı renkte bant vardı.
Tüm mantıkçılar bir çember şeklinde oturdular. Böylece herkes kendisindeki hariç diğer insanların kafasındaki bantları görebiliyordu. Kendi kafalarındaki bantlara bakmaları, konuşmaları, bu bantları bir şekilde görebilmeleri yasaktı.
Belirli aralıklarla bir zil çalınacağı onlara söylendi. Kafasındaki bantın rengini bilen, bunu öğrendikten sonra ilk zil çaldığında toplantıdan ayrılmalıydı. Dışarıdan birisinin toplantıya sızmasını engellemek için, bildiği hâlde ayrılmayanlar da dışarı atılacaktı. Benzer şekilde, erken ayrılmak isteyenler de, zorla yerlerine oturtulacaktı.
Efendi, hiçbir mantıkçı için kafasındaki bantın rengini bilmenin imkânsız olamayacağını söyledi.
Tüm mantıkçılar bantların rengini nasıl bildiler?
(Tablo: The Thinker – Mats Eriksson)
Yanıt 1
Tek bir mavi şapka olduğunu varsay. Maviyi takan diğer ikisinde beyaz şapka görür ve kral en az bir mavi şapka olduğunu söylediğinden, bilge şapkasının rengini bilebilir. Ancak, diğer ikisi bir beyaz bir mavi şapka göreceğinden, ikisi de bilemez. Bu da kralın yarışmanın herkese âdil olacağı yönündeki şartını ihlâl eder. Dolayısıyla en az iki mavi şapka olması gerekir.
İki mavi şapka olduğunda, her bilge bir mavi bir beyaz şapka görecektir. Önceki koşulu düşünüp, tek bir mavi olmadığını bildiklerini düşünürsek, kafasında mavi şapka olanlar, en az iki mavi şapka olması gerektiğini anlayacaklar ve kafalarındakinin mavi olduğunu bileceklerdir. Kafasında beyaz şapka olan ise, iki mavi şapka görecek ve kafasındakinin beyaz mı mavi mi olduğunu bilme şansı olmayacaktır. Dolayısıyla, bu da kralın koyduğu âdâlet şartını ihlâl ediyor.
Demek ki, üç mavi şapka olması gerekiyor. Bu durumda da ilk fark eden, ayağa kalkar ve mavi der.
Yanıt 2
Sadece bir adet sadakatsiz koca varsa, karısı, krallıktaki her kadının kocasının sadakatli olduğunu bildiğinden, sadakatsiz birisi var denildiğinde, kendi kocasının sadakatsiz olduğunu anlar ve onu vurur.
İki sadakatsiz koca varsa, her iki kadın da sadece diğerlerini bildiğinden, sadece bir sadakatsiz olduğunu (diğerinin kocası) düşünür. Bu durumda, diğerinin kocasını vurması gerekir. Çünkü yukarıdaki durum geçerlidir. Ancak silah sesi duymadıklarında, durumu fark ederler. Yani birden fazla sadakatsiz koca vardır. Bir kişi hariç herkesin sadakatli olduğunu bildiklerinden, kendi kocalarının da sadaktsiz olduğunu anlar ve vururlar.
Üç sadakatsiz koca varsa, her kadın iki kişinin sadakatsiz olduğunu bilir. Bu yüzden yukarıdakilerin geçerli olmasını beklerler ve ikinci gün diğer kocaların vurulmasını beklerler, olmayınca da kocalarını vururlar.
Bu n adet koca vardır, kadınlar n-1 kocanın sadakatsiz olduğuna inanırlar ve sadakatsiz kocalar n-1’inci gün vurulur şeklinde sürer gider.
Yanıt 3
Efendi, her mantıkçının çözebileceğini söylediği için her renk çemberin etrafında en az iki kez görünmelidir. Her renk sadece bir kez gözükseydi, mantıkçı göremeyeceği renk olacağından yanıt vermeleri imkânsız olurdu.
Her mantıkçı çemberde oturanlara bakar ve her renkten kaç adet var sayar. Diyelim ki bir mantıkçı bir rengi sadece bir kez gördü, her rengin en az iki kez olması gerektiğinden, kendi kafasındaki bantın rengini bilir ve ayrılır.
Benzer şekilde iki renk olan şapkaları takanlar ilk zilde ayrılmalıdır. Demek ki, kalan renkler, en az üç bantta olan renklerdir.
Mantıkçı hiçbir rengi tek görmezse ama bir rengi iki tane görürse, bunlar da o renk şapkayı tek takanlarsa, ilk zilde ayrılmalıdır. Ayrılmadılarsa, bu banttan bir kişide daha vardır ve hepsi ikinci zilde ayrılır.
Bu yüzden, her mantıkçı belirli bir renkte ayrılmasını beklediklerinin ayrılmadığını görene kadar izlemelidir. Onlar ayrılınca bu renge sahip olduğunu anlar ve sonraki zilde ayrılır.
Tek bir renk kaldığında, bu rengin tamamını taşıyanlar da sonraki zilde ayrılmalıdır, çünkü başka renk olmadığını bilirler (yoksa rengi bilmeleri imkânsız olur ve bu kurala aykırıdır).
